Área
Teoria Quântica de Campos
A linguagem em que partículas são excitações de campos: integrais de caminho, diagramas, renormalização e o problema de Yang–Mills.
Quantização canônica
- O que é a TQCO que a teoria é, e as ideias que voltam em cada módulo.
- Da MQ aos camposPor que o número de partículas deixa de ser fixo, onde a TQC se encaixa na escada da quantização, e a imagem do campo como entidade fundamental.
- Criação & aniquilaçãoA perspectiva Hamiltoniana — operadores de escada, estados de Fock e o conteúdo de partículas dos campos.
- Os campos do MPQuantização canônica de todos os campos — escalar, Dirac, Proca, gauge sem massa e fantasmas — cada um com sua Lagrangiana, equação de movimento e expansão.
- Gravitino & grávitonQuantização canônica dos campos de spin alto: o gravitino (3/2) e o gráviton (2).
Integral de caminho
TQC euclidiana
- Rotação de WickTudo o que vem depois é consequência de t → −iτ
- Por que a integral de Minkowski não convergeO problema que a rotação existe para resolver
- A métrica euclidiana e o grupo SO(4)O cone de luz some e sobra rotação pura
- O cone de luz vira um pontoO que se perde, o que sobra no lugar, e qual é o raio euclidiano de causalidade
- A rotação no plano complexo de k⁰Por que ela é legítima, e onde o iε entra
- O propagador deixa de oscilarDe fase pura a decaimento exponencial — e o que o expoente mede
- A ação euclidiana e o funcional geradorDe e^(iS) a e^(−S_E), e o que muda nos sinais
- O dicionário: TQC euclidiana = mecânica estatísticaA mesma matemática, dois vocabulários
- Simulação euclidianaCom o peso positivo, a integral de caminho vira amostragem: um Monte Carlo de verdade, e o ponto de sela como limite semiclássico.
- Osterwalder-Schrader: o que legitima a voltaQuando o euclidiano determina o de Minkowski
Soluções não perturbativas
Regras de Feynman
- Dicionário de FeynmanAs regras práticas: linhas externas, propagadores e vértices que montam a amplitude 𝓜.
- Amplitudes 𝓜Monte 𝓜 multiplicando as regras ao longo do diagrama. Clique nas partes para ver cada termo.
- Amplitudes de precisãoOs processos que calibram os colisores e medem o ângulo de Weinberg com precisão de frações de 1%.
- ObserváveisDe 𝓜 às grandezas medidas: taxas de decaimento e seções de choque.
Renormalização
- Divergências & regularizaçãoPor que os loops produzem infinitos — e como a renormalização os domestica sem perder poder preditivo.
- Regularização: como extrair um número finito de uma soma infinitaZeta, heat kernel, e o −1/12 que é sério
- Σ, Π & vérticeOs três blocos de loop a um laço — clique em cada peça do diagrama para ver a regra de Feynman.
- g − 2 do múonUm dos números mais precisos da física: o que é, como se mede e o que a disputa de 2021–2025 ensinou.
- Grupo de renormalizaçãoA arbitrariedade da escala μ vira uma equação de evolução — e explica o destino oposto de QED e QCD em alta energia.
Consistência quântica
- BRST & WardFixar o gauge à la Faddeev-Popov substitui a invariância local por uma simetria global mais profunda — que garante unitariedade e renormalizabilidade.
- Anomalias & cancelamentoUma simetria clássica pode ser quebrada pela quantização. As anomalias de gauge DEVEM cancelar — e cancelam, de modo aparentemente milagroso.
- Anomalias: quando a medida quebra a simetriaO método de Fujikawa, e por que ele é euclidiano
- Parâmetros S, T, UTestar o Modelo Padrão em nível quântico — e limitar nova física pesada sem precisar produzi-la.
Temperatura finita
- Tempo imaginário periódico é temperaturaA identidade mais produtiva da física teórica
- KMS e tempo realA periodicidade em tempo imaginário provada a partir do traço, a função espectral que une dados euclidianos e resposta física, e por que voltar ao tempo real é um problema mal posto.
- Termodinâmica de ponta a pontaComo resolver um problema de mecânica estatística com a integral de caminho
- O gás ideal, calculado do zeroStefan-Boltzmann saindo de uma integral funcional
- Massas térmicas e DebyeComo o meio muda o propagador: a massa térmica do \lambda\varphi^4, a blindagem de Debye na QED e na QCD, amortecimento de Landau e a hierarquia de escalas 2\pi T\gg gT\gg g^2T.
- V_eff térmico e EWV_{\rm eff}(\phi,T) a um laço, com as funções térmicas J_B e J_F derivadas; o polinômio de alta T com coeficientes do MP; v_c/T_c, o critério de washout e por que m_H\simeq125 GeV dá um crossover.
- Desconfinamento e PolyakovA energia livre de um quark estático, a simetria de centro \mathbb Z_N como parâmetro de ordem, a teoria efetiva de Svetitsky–Yaffe e o que muda quando há quarks.
- Formulário euclidianoTudo em uma página
O problema de Yang–Mills
- O problema do MilênioO que exatamente falta provar, por que é tão difícil e como este módulo conta a história do problema, de Pauli (1954) à fronteira de hoje.
- Pauli e Weyl: o gaugeUma pergunta de Pauli interrompe um seminário; uma ideia fracassada de Weyl vira o princípio que gera todas as forças.
- Isospin e SU(2)Generalizar o mostrador de uma fase para um objeto de duas componentes muda tudo: o mensageiro passa a ter carga.
- Massa, alcance e HiggsQuanto mais pesado o mensageiro, mais curto o alcance da força: por que Pauli se importava, e a saída que serve a uma força mas não à outra.
- Liberdade assintótica e corUm físico tentou provar que nenhuma teoria de campos explicaria a força forte. Provou o contrário.
- Massa do nada: o gapUma equação sem nenhuma escala acaba produzindo uma escala de cerca de 200 MeV, e a menor excitação acima do vácuo fica com massa positiva.
- Landau e a criseNos anos 1950, um dos maiores físicos do século concluiu que a teoria quântica de campos talvez fosse inconsistente.
- Quantizar: os dois caminhosO que exatamente precisa ser construído, e por que existem duas rotas para chegar lá: tempo real (Minkowski) e tempo imaginário (euclidiana).
- Wilson, a rede e os laçosO primeiro progresso real veio de uma direção improvável, as transições de fase, e de uma ideia: construir a teoria só com grandezas invariantes de gauge.
- Creutz e o contínuoQuando a análise trava, o computador atravessa de um regime ao outro; mas refinar a grade é levar o sistema a um ponto crítico.
- Balaban, MRS e o acasoDois limites precisam ser tomados, espaçamento a zero e caixa ao infinito; só um foi domado. E uma alternativa: deixar o acaso construir o campo.
- Por que importa e onde estamosInstantons e Donaldson, os obstáculos, o placar por dimensão, o que contaria como solução, a história em uma faixa e as fontes.