A descoberta do bóson de Higgs

Em 4 de julho de 2012, os experimentos ATLAS e CMS do LHC anunciaram uma partícula nova com massa ~125 GeV, compatível com o bóson de Higgs, previsto em 1964. Peter Higgs e François Englert receberam o Nobel em 2013.

O bóson de Higgs vive cerca de 10−22 s: não deixa rastro no detector. O que se vê são os produtos do seu decaimento. Mas os mesmos produtos (dois fótons, por exemplo) também surgem de muitos outros processos comuns. O truque é medir a massa invariante dos produtos: se eles vêm de uma partícula, essa massa é sempre a mesma, e aparece um pequeno pico sobre um fundo liso.

Com poucos dados, o pico se confunde com flutuações aleatórias. Coletando mais, o sinal cresce mais rápido que o ruído. A física de partículas só declara descoberta quando a chance de uma flutuação produzir o pico é menor que 1 em 3,5 milhões: os famosos 5σ.

Como o Higgs é produzido no LHC

Via um loop de quark top, o que mais acopla ao Higgs.

Dois quarks emitem W ou Z que se fundem; deixa dois jatos frontais.

O Higgs sai junto de um W ou Z.

Mede diretamente o acoplamento ao top (observado em 2018).

Para onde ele decai

A tabela de frações de decaimento do texto segue de uma só fórmula. Parte-se do vértice de Yukawa L=−mfv h fˉf (setor Higgs–férmions) e calcula-se a largura de um escalar de massa mH em um par ffˉ de massa mf e fator de cor Nc (1 para léptons, 3 para quarks). Unidades ℏ=c=1.

A amplitude Com h→f(p1) fˉ(p2), iM=−i mfv uˉ(p1)v(p2), logo M=−mfv uˉ(p1)v(p2). Não há γ5: o Higgs é par sob paridade e acopla à combinação escalar.

Soma sobre spins Com ∑uuˉ=p̸1+mf e ∑vvˉ=p̸2−mf: ∑spins∣M∣2=mf2v2 Tr⁡[(p̸1+mf)(p̸2−mf)]=mf2v2 4 (p1⋅p2−mf2). Cinemática: mH2=(p1+p2)2=2mf2+2p1⋅p2, logo p1⋅p2−mf2=12(mH2−4mf2). Definindo β=1−4mf2/mH2: ∑spins∣M∣2=2mf2v2 mH2 β2.

Espaço de fase de dois corpos No repouso do Higgs, ∣p∣=12mHβ e ∫dΠ2=∣p∣4πmH=β8π (a amplitude não depende do ângulo). A largura é Γ=12mH Nc∫dΠ2∑∣M∣2: Γ=12mH β8π Nc 2mf2mH2β2v2=Nc mf2 mH8πv2 β3.

Em termos de GF Como 1/v2=2 GF (de GF/2=g2/8mW2 e mW=gv/2): Γ(H→ffˉ)=Nc GF mf2 mH42 π(1−4mf2mH2)3/2. Duas leituras: a taxa cresce com mf2 (acoplamento ao quadrado), o que explica a hierarquia da tabela; e o fator β3, em vez de β, é onda P: o par escalar ffˉ com J=0 e paridade + exige L=1, e a produção some no limiar.

Números e a conferência com a tabela Com GF=1,1664×10−5 GeV−2 e mH=125 GeV, o fator comum é GFmH/(42π)=1,1664×10−5×125/17,77=8,2×10−5 GeV−1. Então: Γττ=0,259 MeV,Γμμ=0,92 keV,ΓμμΓττ=0,00354≃(mμmτ)2=0,00354. A razão μμ/ττ da tabela do texto é 0,02/6=0,0033, compatível. Para o bbˉ é preciso a massa corrente mb(mH), não a de 4,18 GeV: com mb≈3,0 GeV (aproximação: a massa de 4,18 GeV evoluída com a QCD, ordem de grandeza) obtém-se Γbbˉaˊrvore=2,2 MeV, ou Ncmb2/mτ2=8,5 vezes a do τ; as correções de QCD (∼+20, não calculadas aqui) elevam isso à razão 58/6,3≈9 da tabela.

De largura a tempo de vida O ττ com fração de 6% implica Γtot≈Γττ/0,06=4,3 MeV, e τ=ℏ/Γtot=6,58×10−25 GeV s/4,3×10−3 GeV=1,5×10−22 s: é o tempo de vida de 10−22 s do texto, e explica por que o Higgs nunca é visto, só o que sai dele.

Resultado. Γ(H→ffˉ)=NcGFmf2mH42πβ3. Para mH=125 GeV: Γττ=0,26 MeV, Γμμ=0,9 keV, Γbbˉ≈2 MeV (árvore, aproximado), Γtot≈4 MeV e τH≈10−22 s. O bbˉ vence os outros canais fermiônicos por Nc mb2/mτ2, e perde em limpeza de sinal porque o fundo de jatos é enorme.

Eventos com dois fótons, histogramados pela massa invariante do par. A maioria é fundo (processos sem Higgs), uma curva que cai suavemente. Se existe uma partícula que decai em γγ, aparece um pequeno excesso numa massa fixa. Com pouca luminosidade (dados) o excesso se perde nas flutuações; com mais, ele cresce como N enquanto o ruído cresce como N, e a significância como L. A física de partículas exige 5σ (chance de ~1 em 3,5 milhões de ser flutuação) para anunciar uma descoberta. As taxas aqui são escaladas para o efeito ficar claro; o pico real em 125 GeV foi visto assim, combinado com o canal ZZ→4ℓ, por ATLAS e CMS.